الحساب الذهني

[FULLA]

السلام عليكم جميعا

سأقوم بوضع طرق مختصرة للحساب الذهني كل يوم

رجائي لمن عنده فكرة أن يضعها هنا 0

سأبدأ بطريقة تربيع الأعداد من خانتين و المنتهية بـ : 5

مثلا : 35 × 35

خذ العدد الذي على يسار الـ:5 (و هو 3 في هذا المثال) و زده 1 :

3 + 1 = 4

الآن اضربه بالناتج : 3 × 4 = 12

ضع 25 على يمين الـ: 12 فيصبح المطلوب : 1225


مثال آخر : 75 × 75

7 + 1 = 8

7 × 8 = 56

الجواب : 5625

و للحديث تتمة ..............

[FULLA]

- توظيف المتطابقات في الحساب الذهني
( ب - حـ ) (ب + حـ ) = ب2 – حـ2
جد عددين الفرق بينهما عدد صحيح صغير في البدايه ثم نعمم
39×41=(40-1)(40+1)=1600-1=1599
45×55=(50-5)(50+5)=2500-25=2475
يجب أن يكون مركز [ب ،حـ] أحاده = } 0 أو 5 { لسهوله التربيع
اذا كان أحاده = 5 نتبع التالي لايجاد مربعه
---------------------------------------
2- عدد مؤلف من رقمين بـ ( 11 )
نجمع الأحاد والعشرات ونضعه بين الأحاد والعشرات اذاكانأصغر أو يساوي تسعه
مثال: 11× 15=165 حيث 6=5+1 ، 11×34=374 حيث 7=4+3
واذا كان حاصل جمع الآحاد والعشرات أكبرتماما من تسعه فإننا نضع الأحاد
الجديد بين الأحاد والعشرات ونجمع العشرات الجديد للعشرات القديم
مثال: 11× 37=407 حيث 7+3=10 تم وضع الصفر بينهما وجمع 1 إلى 3=4
مثال: 11×86=946 وهكذا
------------------------------------------------------------------
3- عددين مؤلفين من رقمين يحققان
أ) مجموع رقمي الآحاد=10
ب) رقمي العشرات في العددين متساوي
القاعدة نضرب الأحاد بالآحادونضع بجانبه حاصل ضرب العشرات بالعددالتالي
مثال: 23×27=621 ، حيث3×7=21 و2×3=6
مثال : 45×45=2025، حيث 5×5=25 و4×5=30

للحديث تتمة

[اوتار هادئة]

كتير حلو يسلموا بس اتي اول وحدة لازم تستعمله هههههههه

[FULLA]

ههههههههههههه

انتي قبلي يا حلوة

يسلمو على مرورك اوتار

وشاركينا بافكار وطرق من عندك

[ƦǻeD]

مشكورة فلة ..

انا عندى طريقة حلوة كتير لضرب الاعداد..

رآح انزلها فيدو ان شاء الله ..

[juba]

تسلم انااملك

فله

دمتي بحفظ الرحمن

[FULLA]

كرستيانو
جوبا

يسلمو على مشاركتكم

اتمنى الكم الفائدة

[FULLA]

نكمل مانذكره في الحساب الذهني
المبدأ العام هو أن نحول العمليه إلى عملية أبسط
( ضرب أو تقسيم بمضاعف العشرة )
1) لضرب عدد بـ 5 اقسم العدد على 2واضرب الناتج بـ 10
125×5= (125÷2)×10=62.5×10=625
1258×5 = (1258÷2)×10 = 629×10=6290
---------------------------------------------------------------
2) لضرب عدد بـ 25 اقسم العدد على 4 واضرب الناتج بـ 100
32 × 25 = (32 ÷ 4) × 100 = 800

1225×25 =(1225÷ 4)× 100 = 306.25 × 100 = 30625
-----------------------------------------------------------------
3) لضرب عدد بـ 125 اقسم العدد على 8 واضرب الناتج بـ 1000
16 × 125 = (16÷8)×1000=2×1000=2000
123×125=(123÷8)×1000=15.725×1000=15725
--------------------------------------------------------------
4) لضرب عدد بـآخر ربما تكون أقدم الطرق وهي توزيع أحدهما على الأخر
وهي تحليل احدهما إلى عشرة أو مضاعفاتها
32×15 =32×(10+5)=320+160=480
153×17=153×(20 - 3) = 3060 - 459 = 2501
هذا هو المبدأ العام ويمكن أن تستنتج ما يخطر على بالك
وننتظر المشاركات والتفاعل

[اوتار هادئة]

1) كيف يمكن الحصول على الجذر التاسع والثالث عشر والسابع عشر والواحد والعشرين؟

اطلب من أي شخص ان يضرب عددا يقع بين (1-10) بنفسه ،9 13 أو 17 مرة. وللوصول الى الرقم المختار انطلاقا من نتيجة هذه العملية، يكفي ان نعطي الرقم الأخير للعدد الهائل الذي سنحصل عليه. فعلى سبيل المثال نجد ان الجذر السابع عشر للعدد (129140163) هو (3).. وهكذا



2) والآن الى طريقة الضرب بالعدد (11) السحرية. في هذه الطريقة نتبع الآتي: إذا أردنا ان نضرب 27*،11 نقوم بابعاد ال (2) عن ال (7) ونضع بينهما مجموعهما الذي يساوي 9 فتكون النتيجة 297 وهو حاصل ضرب 27*11!



3) إذا كنت غير قادر على حفظ جدول الضرب للرقم تسعة فهناك السر. نقوم أولاً بترقيم اصابع اليدين من (1-10) فإذا أردنا ضرب الرقم (9) في أي رقم من (1-10) فإننا نقوم بانزال الاصبع الذي يمثل العدد المضروب فيه ففي المثال 9*،4 نقوم بإنزال الاصبع الذي يشير الى الرقم (4)، وعندها لن يبقى إلا ان نقرأ الاجابة ولابد ان نلاحظ ان الاصابع التي تقع على يسار الاصبع المنزل تمثل العشرات بمعنى ان 3 تساوي (30)، أما الاصابع الواقعة على يمين الاصبع المنزل (المنحني) فتمثل الآحاد، فيكون المجموع 36.

[FULLA]

يسلمو امونة على تفاعلك

تحياتي الك

[FULLA]

بارك الله فيك امونة شكرا على هذه الإضافة المميزة .

إضافة اليوم : تربيع عدد من خانتين منته بـ: 1

لاحظ أن العدد الذي آحاده 1 يكون العدد الذي يسبقه آحاده صفر

مثال : 41 × 41

نأخذ العدد الذي يسبقه : 40

نربّعه : 40 × 40 = 1600

نجمع العددان : المراد تربيعه و الذي يسبقه : 40 + 41 = 81

الجواب : 1600 + 81 = 1681


مثال: 21 × 21
20 × 20 = 400
20 + 21 = 41
الجواب : 441

طريقة أخرى : 31 × 31
ربّع العدد الذي يسبقه : 30 × 30 = 900

2 × (العدد السابق) + 1 = 2(30 ) + 1 = 61

الجواب : 900 + 61 = 961

هذه الطريقة تعتمد على القاعدة :

( أ + 1 )^2 = أ^2 + 2أ + 1

31 ^2 = ( 30 + 1 )^2 = 30^2 + 2 ( 30 ) + 1 =900 + 61 =961


و للحديث تتمة .....

[اوتار هادئة]

1 : قاعدة قسمة عدد مُعطى على 0.5

هذي طريقة سهلة وبسيطة المفروض الكل يعرفها

المبدأ الرياضي
س ÷ 0.5 = س ÷ 2/1
= س × 2
= 2 س


5 ÷ 0.5 = 5*2= 10
15 ÷ 0.5 = 15*2= 30
45 ÷ 0.5 = 45*2= 90

9 : قاعدة قسمة عدد مُعطى على 0.25

حاصل ضرب عدد مُعطى في 0.25 يساوي ناتج قسمة العدد على 4

المبدأ الرياضي
س × 0.25 = س × 4/1
= س/4

أمثلة للتوضيح :

32× 0.25 = 32 × 4/1 = 32 / 4 = 8

28× 0.25 = 28 × 4/1 = 28/4 = 7

40× 0.25 = 40× 4/1 = 40/4 = 10


وكذلك تستطيع أن تستخدم هذه الفكرة دائماُ ولكن يتعمد على حسب العملية ..

أهم شي أنت افهم الفكرة وتقدر تلعب فيها على كيفك

=-=-=-=-=-=-=-=-

2 : قاعدة ضرب عدد معطى في 101

نضرب العدد المُعطى في ( 100 ) ونُضيف إلى الناتج العدد نفسه




المبدأ الرياضي
س × 101 = س ( 100 + 1 ) = 100 س + س

امثلة للتوضيح



9* 101= 9 ( 100+1) = 900+9 = 909

15* 101 = 15( 100+1 ) =1500 +15 = 1515

لاشكر على واجب يا سوسو

[FULLA]

منورة حبيبتي

يسلمو على تفاعلك

*****
تربيع عدد من خانتين آحاده = 9

لاحظ أن أي عدد آحاده = 9 ، يكون العدد الذي يليه آحاده صفر

مثال : 39 ، الذي يليه : 40

الآن : 39 × 39

ربّع العدد الذي يليه : 40 × 40 = 1600

اجمع العدد مع العدد الذي يليه = 39 + 40 = 79

اطرح : 1600 - 79 = 1521

مثال آخر : 49 × 49

50 × 50 = 2500

49 + 50 = 99

2500 - 99 = 2401


طريقة أخرى : 49 × 49

ربّع العدد الذي يليه : 50 ×50 = 2500

ضعف العدد الذي يليه - 1 = 2(50) -1 = 99

2500 - 99 = 2401

هذه الطريقة معتمدة على القاعدة التي تقول :

( أ - 1 )^2 = أ^2 - 2أ + 1 = أ^2 - ( 2أ -1)

كمثال : 19 ^2 = ( 20 - 1 )^2 = 20^2 - 2(20) +1

[محمود إسماعيل]

موضوع في غاية الروعة الجمال
استفدت كتييييير منه و في أشياء كتير رهيبة جداً جداً جداً جداً جداً ..

يعطيكي العافية ان شاء الله ..

و الشكر موصول أيضاً لكل شخص يساهم في ذلك , أنا أحب هذا النوع من الأشياء ..

سأساهم بموضوع قد أدرجته في المنتدى و أضعه في هذه الزاوية لزيادة الفائدة للجميع تجدوه عبر الرابط من هنا ([فقط الأعضاء المسجلين والمفعلين يمكنهم رؤية الوصلات]) ..


دمتم بخير :)

[FULLA]

استكمال لكلام اوتار

ضرب عدد بـ: 102
ضرب العدد بـ 100 + مضاعف العدد أي : العدد × 2
7× 102 = 700 + 14 = 712
64× 102 = 6400 + 128 = 6528
102 × 102 = 10200 + 204 = 10404

**********

قابلية القسمة على بعض الأعداد


1) قابلية القسمة على 2
يقبل عدد ما القسمة على 2 إذا كان آحاده صفر أو عدداً زوجياً

2) قابلية القسمة على 3
يقبل عدد ما القسمة على 3 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 3

3) قابلية القسمة على 4
يقبل عدد ما القسمة على 4 إذا كان العدد المكون من الآحاد والعشرات يقبل القسمة على 4 و 00

4) قابلية القسمة على 5
يقبل عدد ما القسمة على 5 إذا كان آحاده ( 0 أو 5 )

5) قابلية القسمة على 6
يقبل عدد ما القسمة على 6 إذا كان يقبل القسمة على ( 2 و 3 معا )

6) قابلية القسمة على 9
يقبل عدد ما القسمة على 9 إذا كان مجموع أرقامه يقبل القسمة على 9

7) قابلية القسمة على 10
يقبل عدد ما القسمة على 10 إذا كان آحاده صفر

8) قابلية القسمة على 11
يقبل عدد ما القسمة على 11 إذا كان
الفرق بين مجموع المنازل الفردية ومجموع المنازل الزوجية ( 0 أو يقبل القسمة على 11 )


تحياتي الك يا فنان

هاي الحسابات مهم جدا يتعلمها الانسان لانو في كتير ما بيعرفو يحسبو الا على الالة الحاسبة وانا منهم
فبحاول احسن حساباتي الذهنية وبختار قواعد سهلة تساعدني وتساعد غيري

[FULLA]

ضرب الأعداد من 13 إلى 19 ببعضها:

16 × 13
اجمع احدهما للآحاد في الثاني و اضربه بـ 10 : 16 + 3 =19 ، 19× 10 = 190
اضرب الآحاد بالآحاد و اجمع للناتج السابق : 6 × 3 = 18
الجواب = 190 + 18 = 208

مثال :

14 × 19
14 + 9 = 23 ، 23 × 10 = 230 ، 4× 9 = 36
الجواب = 230 + 36 = 266

يمكن استخدام هذه القاعدة مع 11 و 12

إضافةللأعداد بين 13 و 19 :
إذا كان مجموع خانتي الآحاد فيهما = 10
اضرب الآحاد بالآحاد و ضع 2 على اليسار
مثال:
17 × 13
7 × 3 = 21
الجواب : 221

[FULLA]

ضرب عددين الآحاد فيهما 5 و مجموع الأعداد الباقية عدد مفرد

أمثلة : 35 × 65 ( 6 + 3 = 9 )
115 × 125 (11 + 12 = 23 )

لنأخذ : 35 × 65

- اضرب الخانات (عدا الآحاد التي هي 5 دائما) : 6 × 3 = 18
- اجمعهم و خذ نصفهم و تجاهل الفواصل : 6 + 3 = 9 ÷ 2 = 4،5
نأخذ الـ : 4
- اجمع النواتج في الخطوتين السابقتين : 18 + 4 = 22
- ضع على يسار النتيجة 75 ، الجواب : 2275

أمثلة :

75 × 45
7× 4 = 28 ، {( 4 + 7 )/2 - 0،5 }= 5
5 + 28 = 33 ؛ الجواب : 3375
115 × 125 = 14375
0،95 × 85 = 80،75

و للحديث تتمة..............

[الجنة املي]

يسلمو اناملك فلة وانتي كمان اوتار
عنجد موضوع كتيييييير رائع وحلو
يعطيكم العافية

[FULLA]

يسلمو على مرورك الكريم يا عسل
اتمنى للجميع الفائدة

إليكم الرقم السحري وهو 37

عند ضرب الرقم 37 بــ3 يكون الناتج 111
وعند ضرب الرقم 37 بأحد مضاعفات 3 يكون الناتج 111مضروبا في درجة المضاعف
مثال على ذلك

37*3=111
37*6=222
37*9=333
37*27=999