BurijKing
20-12-2007, 06:30 PM
اذا كانت G زمرة عدد عناصرها زوجي فبرهن ان عدد العناصر التي رتبتها 2 هو عدد فردي
(رتبة العنصر هي أصغر عدد طبيعي يرفع قوة للعنصر ليعطي المحايد)
سراج الليل
20-12-2007, 08:19 PM
مشكوووووووووووووووور اخي
بس الاجابة
نو اجابة
ملك الرياضيات
23-12-2007, 03:56 PM
في الزمر المنتهية والتي عدد عناصرها زوجي
لاثبات ان عدد العناصر التي رتبتها 2 هو عدد فردي يكفي اثبات ان عدد العناصر التي رتبتها لا تساوي 2 هو عدد فردي (ليكون مجموعها فردي +فردي = زوجي والذي هو عدد عناصر الزمرة )
الان اي عنصر غير المحايد ورتبته لا تساوي 2 يكون هذا العنصر مختلف عن مكوسه وبالتالي مثل هذه العناصر تعد في ازواج (كل عنصر مع معكوسه) و يكون عددها زوجي اضافة الي المحايد يكون عدد العناصر التي رتبتها لا تساوي 2 هو عدد فردي وهو المطلوب